Pengertian Rata-rata

Terdapat suatu istilah dalam matematika/statistika yang kita kenal sebagai nilai rata-rata/mean. Rata-rata adalah sebuah nilai yang mewakili sekumpulan data, jadi fungsi rata-rata adalah penting karena mencerminkan nilai di dalam sekumpulan data. Pada umumnya dalam menghitung nilai rata-rata, kita akan menjumlahkan semua data angka yang ada terlebih dahulu lalu kemudian dibagi dengan banyaknya data. Namun demikian, ternyata terdapat 2 (dua) cara menghitung nilai rata-rata yaitu rata-rata aritmatika dan rata-rata geometrik (geomean).

1.    Rata-rata aritmatika adalah rata-rata yang diperoleh dengan menjumlahkan semua data angka yang ada terlebih dahulu kemudia dibagi dengan banyaknya data.

Contoh penggunaan rata-rata aritmatika adalah rata-rata nilai sekolah, rata-rata tinggi siswa, dan lain sebagainya.

2.    Rata-rata geometrik adalah rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan banyaknya data sampel tersebut.

Contoh penggunaan rata-rata geometrik adalah nilai investasi, kecepatan, dan lain sebagainya.

                Penggunaan rata-rata aritmatika lebih tepat digunakan untuk menghitung rata-rata untuk satu periode yang sama dari banyak data tanpa melibatkan pertumbuhan, sedangkan rata-rata geometrik digunakan untuk menghitung rata-rata yang memperhatikan tingkat pertumbuhan kumulatif dari waktu ke waktu. Metode rata-rata geometrik lebih tepat digunakan untuk situasi yang harus melibatkan pertumbuhan. Rata-rata geometrik tidak bisa dilakukan apabila terdapat unsur data yang bernilai negatif karena mengikuti proses akar pangkat.

Penggunaan Rata-rata Geometrik/Geomean dalam pelaksanaan Penilaian

Kita bertanya-tanya, apa kaitannya perhitungan rata-rata dengan pelaksanaan tugas kita selaku Aparatur Sipil Negara (ASN) di Lingkungan Kementerian Keuangan khususnya di Direktorat Jenderal Kekayaan Negara (DJKN). Disini Penulis, akan menjelaskan pengunaan rata-rata khususnya rata-rata geometrik dalam menjalankan salah satu tugas DJKN yaitu pelaksanaan penilaian atas Aset Barang Milik Negara.

Jika kita memperhatikan ketentuan Peraturan Menteri Keuangan Republik Indonesia Nomor 173/PMK.06/2020 tentang Penilaian oleh Penilai Pemerintah di Lingkungan Direktorat Jenderal Kekayaan Negara, bahwa terdapat 5 (lima) Pendekatan dalam penilaian yaitu Pendekatan Pasar, Pendekatan Biaya, Pendekatan Pendapatan, Pendekatan Aset dan Pendekatan Lainnya. Rata-rata aritmatika jarang digunakan dalam pelaksanaan penilaian, dikarenakan data yang digunakan dalam penilaian melibatkan tingkat pertumbuhan kumulatif dari waktu ke waktu. Rata-rata geometrik digunakan Penilai pada saat memilih salah satu Pendekatan yang telah disebutkan sebelumnya yaitu Pendekatan Biaya dengan metode Koefisien Harga dalam menentukan NRC.

Sebelum kita membahas lebih lanjut mengenai penggunaan perhitungan rata-rata geometrik dalam penentuan NRC, Penulis terlebih dahulu akan menjelaskan apa itu Pendekatan Biaya dengan metode Koefisien Harga dalam menentukan NRC. Pendekatan Biaya adalah merupakan teknik Penilaian yang dilakukan untuk mengestimasi nilai objek penilaian dengan cara menghitung seluruh biaya yang dikeluarkan untuk memperoleh objek Penilaian atau penggantinya (New Replacement Cost/NRC) pada waktu penilaian dilakukan kemudian dikurangi dengan penyusutan baik penyusutan fisik, keusangan fungsional dan/atau keusangan ekonomis.

Nilai Objek = NRC - Penyusutan

Sedangkan metode Koefisien Harga adalah menentukan NRC dengan mengalikan harga perolehan dengan tingkat koefisien harga selama umur ekonomis, dengan rumus perhitungan sebagai berikut:

NRC = HP x (1 + i)ⁿ

dimana,

NRC       :     New Replacement/Reproduction Cost

HP          :     Harga Perolehan

n             :     umur objek penilaian dari tahun perolehan sampai dengan tahun penilaian, paling tinggi sama dengan umur ekonomis

i               :     koefisien harga, yang diperoleh dari rata-rata geometrik tingkat inflasi yang dihitung sejak tahun perolehan sampai dengan tahun pelaksanaan penilaian.

Dalam beberapa pedoman/peraturan petunjuk teknis terkait penilaian yang diterbitkan Kantor Pusat DJKN, antara lain Pedoman Pelaksanaan Penilaian Barang Milik Negara Eks Pertamina yang diterbitkan bulan Oktober 2020, Peraturan Direktur Jenderal Nomor PER-9/KN/2012 tentang Pedoman Penilaian Limbah Padat (Scrap), maupun ketentuan lainnya dijelaskan cara menghitung rata-rata geometrik. Dibawah ini adalah contoh penentuan rata-rata geometrik yang diambil dari Pedoman Pelaksanaan Penilaian Barang Milik Negara Eks Pertamina, sebagai berikut:

 Tabel 1 Data Rata-Rata Perubahan Tingkat Harga sebagai Dasar Penentuan i

Untuk mendapatkan hasil perhitungan rata-rata geometrik dapat dengan mudah kita hasilkan menggunakan fungsi geomean dalam Microsoft Excel dengan rumus :

=GEOMEAN(number1, [number2], …)

Namun demikian, terdapat kelemahan untuk cara perhitungan rata-rata geometrik di atas, apabila data yang diinput ada yang bernilai negatif maka tidak bisa digunakan. Data yang diinput pada saat proses penilaian tidak selalu positif, berdasarkan rilis yang disampaikan Badan Pusat Statistik bahwa terjadi deflasi selama 3 (tiga) bulan di tahun 2020 secara berturut-turut yaitu bulan Juli sebesar 0,1 persen, Agustus sebesar 0,05 persen dan September sebesar 0,05 persen. Memperhatikan hal tersebut, tidak bisa dipungkiri, bahwa perubahan tingkat harga tidak selalu positif, bisa bernilai positif (terjadi inflasi) maupun negatif (terjadi deflasi). Walaupun selama ini, Indonesia secara tahunan selalu tercatat mengalami inflasi (positif).  

Memperhatikan hal tersebut, Penulis melihat adanya kelemahan dalam penggunaan rumus perhitungan rata-rata geometrik yang dituangkan dalam pedoman/peraturan petunjuk teknis penilaian maupun penggunaan fungsi geomean dalam Microsoft Excel dimaksud. Dimana dalam perhitungan menggunakan Excel, apabila terdapat data < 0, maka akan tertulis #NUM! nilai kesalahan, hal yang sama jika menggunakan rumus rata-rata geometrik, karena mengikuti proses akar pangkat, maka apabila terdapat unsur data yang bernilai negatif maka rata-rata geometrik tidak bisa dilakukan.

Penulis mencoba mencari beberapa literatur untuk mencari permodelan yang tepat dalam menghitung rata-rata geometrik. Penulis memperoleh cara menghitung yield suatu investasi menggunakan rata-rata geometik. Alasan penulis menggunakan/mengadopsi cara perhitungan yield karena identik dengan kenaikan inflasi/kenaikan harga. Dimana data pertumbuhan yang digunakan dapat bernilai positif (> 0) maupun bernilai negatif ( < 0). Konsep perhitungan rata-rata geometik untuk perhitungan yield dalam investasi ini dengan cara menambahkan setiap data pertumbuhan dengan 1 dan dikalikan dengan semua data dalam kelompok sampel tersebut, hal ini dilakukan untuk menghindari unsur data yang bernilai negatif, kemudian diakarpangkatkan dengan banyaknya data sampel, dan langkah terakhir adalah mengurangkan lagi dengan 1 untuk mengetahui tingkat pertumbuhan rata-ratanya.

atau menggunakan fungsi geomean dalam Microsoft Excel dengan rumus :

=GEOMEAN([1+ number1], [1+number2], …)-1 kemudian tekan CTRL+SHIFT+ENTER

Pembuktian Perhitungan

Penulis mencoba mengkaji lebih dalam terkait perbedaan cara perhitungan rata-rata geometrik yang ditemukan, dan mencoba menggunakan data berdasarkan tabel 1 di atas sebagai pembuktian. Dalam pembuktian ini, penulis hanya mengambil contoh data untuk 4 (empat) tahun saja, pembaca bisa mencoba untuk membuktikan untuk jumlah tahun yang berbeda. Dari perhitungan rata-rata geometrik diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 2 Perhitungan Rata-rata Geometrik

Dari tabel 2 di atas, diperoleh hasil tingkat i yang berbeda antara perhitungan rata-rata geometrik yang digunakan dalam pedoman/petunjuk teknis penilaian dengan perhitungan dalam penentuan yield. Lalu pasti muncul pertanyaan, perhitungan mana yang lebih tepat?

                Untuk menjawab pertanyaan tersebut, dibawah ini, akan dilakukan pembuktian perhitungan rata-rata geometrik.  Seperti yang disebutkan di atas, penulis berpendapat bahwa kenaikan inflasi/harga barang identik dengan kenaikan yield, sebagai contoh harga barang awal sebesar Rp100,00 apabila terjadi inflasi tahun 2003 sebesar 5,06 persen  maka harga barang tersebut di tahun 2004 sebesar Rp105,06 (Rp100 x (1+5,06 persen)). Konsep yang sama digunakan dalam perhitungan yield dalam suatu investasi.

Tabel 3 Pembuktian Perhitungan Rata-Rata Geometrik

                Berdasarkan hasil perhitungan sesuai tabel 3 di atas, diperoleh hasil apabila harga awal Rp100 dan terjadi inflasi berturut-turut sejak tahun 2003 sebesar 5,06 persen, tahun 2004 sebesar 6,40 persen, tahun 2005 sebesar 17,11 persen dan 2006 sebesar 6,60 persen maka di tahun ke 2006 harga barang menjadi Rp139,5501. Jika kita menghitung berdasarkan perhitungan sesuai pedoman/petunjuk teknis penilaian, diperoleh hasil harga barang tahun 2006 sebesar Rp134,9259 (terdapat selisih Rp4,6242). Sedangkan jika menggunakan perhitungan sesuai perhitungan yield diperoleh harga Rp139,5501 (tidak terdapat selisih).

                Mengacu kepada hal-hal tersebut di atas, maka Penulis menyampaikan beberapa hal sebagai kesimpulan :

1.   Dalam pelaksanaan penilaian, pada saat Penilai menggunakan Pendekatan Biaya dengan metode Koefisien Harga, penentuan NRC tetap menggunakan perhitungan rata-rata geometrik sesuai pedoman/peraturan petunjuk teknis yang diterbitkan oleh Kantor Pusat DJKN.

2.    Mengusulkan kepada pembuat kebijakan/peraturan untuk melakukan kajian terhadap cara perhitungan rata-rata geometrik dalam penentuan NRC dengan mempertimbangkan cara perhitungan yield seperti yang disampaikan penulis. 

Demikian tulisan ini dibuat sebagai pendapat pribadi, semoga dapat menjadi bahan masukan atas kebijakan/peraturan yang ada sehingga diharapkan menjadi bahan penyempurnaan peraturan yang akan diterbitkan. Maju terus Penilai Pemerintah DJKN…!!